Упр.474 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Существует ли двузначное число, в котором цифра десятков на 4 больше цифры единиц, а разность между данным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 27?

Пусть в числе $$x$$ единиц, тогда десятков на 4 больше, то есть $$x+4$$.

Тогда само число равно $$10(x+4)+x$$, а число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно $$10x+(x+4)$$.

По условию их разность равна 27:

$$
\bigl(10(x+4)+x\bigr)-\bigl(10x+(x+4)\bigr)=27
$$

Упростим:

$$
10x+40+x-10x-x-4=27
$$

$$
36=27
$$

Получили неверное равенство, значит, такого двузначного числа не существует.

Ответ

Такого двузначного числа не существует.