Упр.472 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Упростите выражение: Для ремонта школы купили краску. В первый день потратили на 2 банки краски больше, чем половина всей краски, а во второй -5/8 количества банок краски, потраченной в первый день. После этого осталось 2 банки. Сколько банок краски купили? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 472 715

Подробный ответ

Пусть купили $$x$$ банок краски.

Тогда в первый день потратили $$\frac{1}{2}x+2$$ банки, а во второй день — $$\frac{5}{8}\left(\frac{1}{2}x+2\right)$$ банки.

После этого осталось 2 банки, значит:

$$\frac{1}{2}x+2+\frac{5}{8}\left(\frac{1}{2}x+2\right)+2=x$$

Умножим обе части на 16:

$$8x+32+5x+20+32=16x$$

$$13x+84=16x$$

$$3x=84$$

$$x=28$$

Проверка: $$\frac{1}{2}\cdot 28+2=16$$, во второй день потратили $$\frac{5}{8}\cdot 16=10$$, осталось $$28-16-10=2$$ банки.