Упр.47 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 42; 2) 43; 3) 48; 4) 51.
Чему равен корень уравнения:
1) 2x/3+5x/4=23;
2) x/6-x/8=7/36;
3) 3x/10-4/15=x/6?

1) Проверим числа на делимость на 3 и остаток при делении на 5.

42 : 3 = 14, но 42 : 5 = 8 (ост. 2) — не подходит.
43 : 3 = 14 (ост. 1) — не подходит.
48 : 3 = 16, 48 : 5 = 9 (ост. 3) — подходит.
51 : 3 = 17, 51 : 5 = 10 (ост. 1) — не подходит.

Следовательно, количество орехов может быть равно $$48$$.

2) Решим уравнения.

$$\frac{2x}{3}+\frac{5x}{4}=23$$
$$\cdot 12$$
$$8x+15x=276$$
$$23x=276$$
$$x=12$$

$$\frac{x}{6}-\frac{x}{8}=\frac{7}{36}$$
$$\cdot 72$$
$$12x-9x=14$$
$$3x=14$$
$$x=\frac{14}{3}$$

$$\frac{3x}{10}-\frac{4}{15}=\frac{x}{6}$$
$$\cdot 30$$
$$9x-8=5x$$
$$4x=8$$
$$x=2$$

Ответ

1) $$48$$; 2) $$12$$; 3) $$\frac{14}{3}$$; 4) $$2$$.