Упр.462 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 8x — 2х(3х + 4);
2) 7а2 +3a(9-5a);
3) 6х(4х-7)-12(2х2 +1);
4) с (с2 — 1) + с2(с — 1);
5) 2m(m — 3n) + m(5m + 11n);
6) 8х (х2 + у2)- 9х (х2 — у2);
7) 5b3(2b — 3) — 2,5b3(4b — 6);
8) х (5х2 + 6x + 8) — 4х (2 + 2х + х2). Решите уравнение 5х2 + 8х = а, если один из его корней равен -1,6.

1. $$8x-2x(3x+4)=8x-6x^2-8x=-6x^2.$$
2. $$7a^2+3a(9-5a)=7a^2+27a-15a^2=-8a^2+27a.$$
3. $$6x(4x-7)-12(2x^2+1)=24x^2-42x-24x^2-12=-42x-12.$$
4. $$c(c^2-1)+c^2(c-1)=c^3-c+c^3-c^2=2c^3-c^2-c.$$
5. $$2m(m-3n)+m(5m+11n)=2m^2-6mn+5m^2+11mn=7m^2+5mn.$$
6. $$8x(x^2+y^2)-9x(x^2-y^2)=8x^3+8xy^2-9x^3+9xy^2=-x^3+17xy^2.$$
7. $$5b^3(2b-3)-2{,}5b^3(4b-6)=10b^4-15b^3-10b^4+15b^3=0.$$
8. $$x(5x^2+6x+8)-4x(2+2x+x^2)=5x^3+6x^2+8x-8x-8x^2-4x^3=x^3-2x^2.$$
9. Пусть один из корней уравнения $$5x^2+8x=a$$ равен $$x=-1{,}6$$. Подставим:
   $$5(-1{,}6)^2+8\cdot(-1{,}6)=a,$$
   $$5\cdot2{,}56-12{,}8=a,$$
   $$12{,}8-12{,}8=a,$$
   $$a=0.$$
   Тогда уравнение имеет вид
   $$5x^2+8x=0,$$
   $$x(5x+8)=0.$$
   Отсюда
   $$x=0 \text{ или } 5x+8=0,$$
   $$x=-1{,}6.$$

Ответ

1) $$-6x^2$$; 2) $$-8a^2+27a$$; 3) $$-42x-12$$; 4) $$2c^3-c^2-c$$; 5) $$7m^2+5mn$$; 6) $$-x^3+17xy^2$$; 7) $$0$$; 8) $$x^3-2x^2$$; 9) $$a=0,\ x=-1{,}6,\ x=0$$.