Упр.44 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 56*18; 2) 205*.
Решите уравнение:
1) (1,8 — 0,3y)(2y + 9) = 0;
2) (5y + 4)(1,1у — 3,3) = 0.

1) Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Для числа $$56*18$$ сумма цифр равна $$5+6+*+1+8=20+*.$$

Нужно, чтобы $$20+*$$ делилось на 3. Проверим подходящие цифры:

$$21,\ 24,\ 27,\ 30$$

Тогда

$$* = 1,\ 4,\ 7,\ 10.$$

Цифрой может быть только число от 0 до 9, значит подходят $$1,\ 4,\ 7.$$

Для числа $$205*$$ сумма цифр равна $$2+0+5+*=7+*.$$

Нужно, чтобы $$7+*$$ делилось на 3. Подходящие значения:

$$9,\ 12,\ 15,\ 18$$

Тогда

$$* = 2,\ 5,\ 8,\ 11.$$

Цифрой может быть только число от 0 до 9, значит подходят $$2,\ 5,\ 8.$$

2) Решим уравнения по правилу: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

$$ (1{,}8-0{,}3y)(2y+9)=0 $$

Тогда

$$1{,}8-0{,}3y=0 \quad \text{или} \quad 2y+9=0.$$

Из первого уравнения:

$$0{,}3y=1{,}8,\quad y=6.$$

Из второго уравнения:

$$2y=-9,\quad y=-4{,}5.$$

$$ (5y+4)(1{,}1y-3{,}3)=0 $$

Тогда

$$5y+4=0 \quad \text{или} \quad 1{,}1y-3{,}3=0.$$

Из первого уравнения:

$$5y=-4,\quad y=-0{,}8.$$

Из второго уравнения:

$$1{,}1y=3{,}3,\quad y=3.$$

Ответ

1) $$1,\ 4,\ 7$$; 2) $$2,\ 5,\ 8$$.

$$y=-4{,}5,\ 6; \quad y=-0{,}8,\ 3.$$