Упр.435 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) членов с x2;
2) членов с переменной х;
3) членов с переменной у. Вычислите, используя вынесение общего множителя за скобки:
1) 173^2 + 173 * 27;
2) 214 * 314 — 214^2;
3) 0,4^3 + 0,4^2 -0,6.

1. Подберём многочлен так, чтобы после приведения подобных членов исчезли все члены с $$x^2$$:

   $$
   3x^2+5x^2y+7x-8y+15+* = 7x-8y+15
   $$

   Тогда

   $$
   * = 7x-8y+15-(3x^2+5x^2y+7x-8y+15)=-3x^2-5x^2y.
   $$

2. Чтобы после приведения подобных членов не осталось членов с переменной $$x$$, нужно получить выражение без слагаемых с $$x$$:

   $$
   3x^2+5x^2y+7x-8y+15+*=-8y+15
   $$

   Тогда

   $$
   *=-8y+15-(3x^2+5x^2y+7x-8y+15)=-3x^2-5x^2y-7x.
   $$

3. Чтобы не было членов с переменной $$y$$, получим выражение без слагаемых с $$y$$:

   $$
   3x^2+5x^2y+7x-8y+15+*=3x^2+7x+15
   $$

   Тогда

   $$
   * = 3x^2+7x+15-(3x^2+5x^2y+7x-8y+15)=-5x^2y+8y.
   $$

4. Вычислим, вынеся общий множитель за скобки:

   $$
   173^2+173\cdot 27=173(173+27)=173\cdot 200=34600;
   $$

   $$
   214\cdot 314-214^2=214(314-214)=214\cdot 100=21400;
   $$

   $$
   0{,}4^3+0{,}4^2\cdot 0{,}6=0{,}4^2(0{,}4+0{,}6)=0{,}16\cdot 1=0{,}16.
   $$

Ответ

1) $$-3x^2-5x^2y$$; 2) $$-3x^2-5x^2y-7x$$; 3) $$-5x^2y+8y$$; 4) $$34600$$; 5) $$21400$$; 6) $$0{,}16$$.