Упр.434 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 4а2 — 3аb + b + 8 + *;
2) 9а3 -9а + 7ab2 + bc + bm + *.
Разложите на множители:
1) 3а + 6b;
2) 12m — 16n;
3) 10сk-15cp;
4) 8ах + 8а;
5) 5b — 25bс;
6) 14х2+7х;
7) n10-n5;
8) m6 + m7;
9) 9х — 27х4 ;
10) 18y5 + 12y4;
11) 56а10b6 — 32а4b8;
12) 36mn5 + 63m2а6.

1. Чтобы после приведения подобных членов не осталось переменной а, нужно, чтобы все слагаемые с а сократились:
   $$4a^2-3ab+b+8+* = b+8.$$
   Тогда
   $$* = b+8-(4a^2-3ab+b+8) = -4a^2+3ab.$$
2. Аналогично:
   $$9a^3-9a+7ab^2+bc+bm+* = bc+bm.$$
   Значит,
   $$
   * = bc+bm-(9a^3-9a+7ab^2+bc+bm) = -9a^3+9a-7ab^2.
   $$
3. Вынесем общий множитель за скобки:

   1) $$3a+6b=3(a+2b);$$

   2) $$12m-16n=4(3m-4n);$$

   3) $$10ck-15cp=5c(2k-3p);$$

   4) $$8ax+8a=8a(x+1);$$

   5) $$5b-25bc=5b(1-5c);$$

   6) $$14x^2+7x=7x(2x+1);$$

   7) $$n^{10}-n^5=n^5(n^5-1);$$

   8) $$m^6+m^7=m^6(1+m);$$

   9) $$9x-27x^4=9x(1-3x^3);$$

   10) $$18y^5+12y^4=6y^4(3y+2);$$

   11) $$56a^{10}b^6-32a^4b^8=8a^4b^6(7a^6-4b^2);$$

   12) $$36mn^5+63m^2n^6=9mn^5(4+7mn).$$

Ответ

1) $$-4a^2+3ab$$; 2) $$-9a^3+9a-7ab^2$$; 3) $$3(a+2b)$$; 4) $$4(3m-4n)$$; 5) $$5c(2k-3p)$$; 6) $$8a(x+1)$$; 7) $$5b(1-5c)$$; 8) $$7x(2x+1)$$; 9) $$n^5(n^5-1)$$; 10) $$m^6(1+m)$$; 11) $$9x(1-3x^3)$$; 12) $$6y^4(3y+2)$$; 13) $$8a^4b^6(7a^6-4b^2)$$; 14) $$9mn^5(4+7mn)$$.