Упр.433 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Вынесите за скобки общий множитель:
1) am + аn;
2) 6х — 6у;
3) 4b + 16с;
4) 12х- 15у;
5) -сх — су;
6) 4bk + 4bk;
7) -8а — 18b;
8) ах + а;
9) 7с — 7;
10) 24х + 30у;
11) 10mх — 15my;
12) х2 + ху;
13) 3d2 — 3cd;
14) 4а2 + 16аb;
15) а6 — а3;
16) b2 + b8;
17) 7р3 -5p;
18) 15c2d-3cd;
19) 14х2y + 21xy2;
20) -2х9 + 16×6;
21) 8a4b2 — 36а3b7.

Сложим данные двучлены и упростим выражение:

$$
(16a-6b)+(27b-2a)=16a-6b+27b-2a
$$

$$
=14a+21b
$$

Вынесем общий множитель:

$$
14a+21b=7(2a+3b)
$$

Так как выражение представлено в виде произведения числа $$7$$ и целого выражения, оно делится нацело на $$7$$.

1) $$am+an=a(m+n)$$;

2) $$6x-6y=6(x-y)$$;

3) $$4b+16c=4(b+4c)$$;

4) $$12x-15y=3(4x-5y)$$;

5) $$-cx-cy=-c(x+y)$$;

6) $$4bk+4bt=4b(k+t)$$;

7) $$-8a-18b=-2(4a+9b)$$;

8) $$ax+a=a(x+1)$$;

9) $$7c-7=7(c-1)$$;

10) $$24x+30y=6(4x+5y)$$;

11) $$10mx-15my=5m(2x-3y)$$;

12) $$x^2+xy=x(x+y)$$;

13) $$3d^2-3cd=3d(d-c)$$;

14) $$4a^2+16ab=4a(a+4b)$$;

15) $$a^6-a^3=a^3(a^3-1)$$;

16) $$b^2+b^8=b^2(1+b^6)$$;

17) $$7p^3-5p=p(7p^2-5)$$;

18) $$15c^2d-3cd=3cd(5c-1)$$;

19) $$14x^2y+21xy^2=7xy(2x+3y)$$;

20) $$-2x^9+16x^6=-2x^6(x^3-8)$$;

21) $$8a^4b^2-36a^3b^7=4a^3b^2(2a-9b^5)$$.

Ответ

$$14a+21b=7(2a+3b),$$ значит выражение делится нацело на $$7$$.

1) $$a(m+n)$$; 2) $$6(x-y)$$; 3) $$4(b+4c)$$; 4) $$3(4x-5y)$$; 5) $$-c(x+y)$$; 6) $$4b(k+t)$$; 7) $$-2(4a+9b)$$; 8) $$a(x+1)$$; 9) $$7(c-1)$$; 10) $$6(4x+5y)$$; 11) $$5m(2x-3y)$$; 12) $$x(x+y)$$; 13) $$3d(d-c)$$; 14) $$4a(a+4b)$$; 15) $$a^3(a^3-1)$$; 16) $$b^2(1+b^6)$$; 17) $$p(7p^2-5)$$; 18) $$3cd(5c-1)$$; 19) $$7xy(2x+3y)$$; 20) $$-2x^6(x^3-8)$$; 21) $$4a^3b^2(2a-9b^5)$$.