Упр.430 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 4,8*2,9+4,8*7,1;
2) 3*9/14*7/9-2*5/14*7/9;
3) 3*9/14*0,3-0,3*1*10/21+0,3*1*1/6.

Подробный ответ

1) Преобразуем выражение:

$$
(5n+9)-(5-2n)=5n+9-5+2n=7n+4.
$$

Число $$7n$$ делится на $$7$$, значит при делении выражения $$7n+4$$ на $$7$$ остаток равен $$4$$.

2) Используем распределительное свойство умножения:

$$
4{,}8\cdot 2{,}9+4{,}8\cdot 7{,}1=4{,}8\cdot(2{,}9+7{,}1)=4{,}8\cdot 10=48.
$$

3)

$$
3\cdot \frac{9}{14}\cdot \frac{7}{9}-2\cdot \frac{5}{14}\cdot \frac{7}{9}
=\frac{7}{9}\left(3\cdot \frac{9}{14}-2\cdot \frac{5}{14}\right)
=\frac{7}{9}\left(\frac{27}{14}-\frac{10}{14}\right)
=\frac{7}{9}\cdot \frac{17}{14}
=\frac{17}{18}.
$$

4)

$$
3\cdot \frac{9}{14}\cdot 0{,}3-0{,}3\cdot \frac{10}{21}+0{,}3\cdot \frac{1}{6}
=0{,}3\left(3\cdot \frac{9}{14}-\frac{10}{21}+\frac{1}{6}\right).
$$

Приведём к общему знаменателю:

$$
3\cdot \frac{9}{14}-\frac{10}{21}+\frac{1}{6}
=\frac{27}{14}-\frac{10}{21}+\frac{1}{6}
=\frac{81}{42}-\frac{20}{42}+\frac{7}{42}
=\frac{68}{42}
=\frac{34}{21}.
$$

Тогда

$$
0{,}3\cdot \frac{34}{21}
=\frac{3}{10}\cdot \frac{34}{21}
=\frac{17}{35}.
$$