Упр.427 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) cab + ca;
2) abc + bca;
3) аb9 + 7а.
Решите уравнение:
1) 1х + 2х = х6;
2) х4 + х8 = 1×2.

1. Раскроем запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых:

   $$cab+ca=100c+10a+b+10c+a=110c+11a+b.$$

2. Аналогично:

   $$abc+bca=100a+10b+c+100b+10c+a=101a+110b+11c.$$

3. Имеем:

   $$ab9+7a=100a+10b+9+70+a=101a+10b+79.$$

4. Решим уравнение:

   $$1x+2x=x6$$

   $$10+x+20+x=10x+6$$

   $$2x+30=10x+6$$

   $$10x-2x=30-6$$

   $$8x=24$$

   $$x=3.$$

5. Решим уравнение:

   $$x4+x8=1×2$$

   $$10x+4+10x+8=100+10x+2$$

   $$20x+12=10x+102$$

   $$20x-10x=102-12$$

   $$10x=90$$

   $$x=9.$$

Ответ

$$cab+ca=110c+11a+b,$$ $$abc+bca=101a+110b+11c,$$ $$ab9+7a=101a+10b+79.$$

$$x=3; \quad x=9.$$