Упр.400 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (2а + b)-(b — 2а);
2) (3а — 4) + (3 — 5а);
3) (m + n) — (2m + n)-(m- 4n);
4) (5с — 2) — (6с + 1) + (с — 8). Выполните умножение:
1) (х + 2)(х — 1)(х — 4);
2) (2х+ 1)(х+5)(х-6);
3) (х2 — 2х + 3)(х2 + 2х — 3);
4) (а + 2b — с)(а — 3b + 2с);
5) (а + b)(a3 — a2b + ab2 — b3);
6) (х — 1)(х4 + х3 + х2 + х + 1).

1. $$\begin{aligned}
   (2a+b)-(b-2a)&=2a+b-b+2a\\
   &=4a;
   \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned}
   (3a-4)+(3-5a)&=3a-4+3-5a\\
   &=-2a-1;
   \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned}
   (m+n)-(2m+n)-(m-4n)&=m+n-2m-n-m+4n\\
   &=-2m+4n;
   \end{aligned}$$

4. $$\begin{aligned}
   (5c-2)-(6c+1)+(c-8)&=5c-2-6c-1+c-8\\
   &=-11;
   \end{aligned}$$

5. $$\begin{aligned}
   (x+2)(x-1)(x-4)&=(x^2+x-2)(x-4)\\
   &=x^3-4x^2+x^2-4x-2x+8\\
   &=x^3-3x^2-6x+8;
   \end{aligned}$$

6. $$\begin{aligned}
   (2x+1)(x+5)(x-6)&=(2x^2+11x+5)(x-6)\\
   &=2x^3-12x^2+11x^2-66x+5x-30\\
   &=2x^3-x^2-61x-30;
   \end{aligned}$$

7. $$\begin{aligned}
   (x^2-2x+3)(x^2+2x-3)&=x^4+2x^3-3x^2-2x^3-4x^2+6x+3x^2+6x-9\\
   &=x^4-4x^2+12x-9;
   \end{aligned}$$

8. $$\begin{aligned}
   (a+2b-c)(a-3b+2c)&=a^2-3ab+2ac+2ab-6b^2+4bc-ac+3bc-2c^2\\
   &=a^2-ab+ac-6b^2+7bc-2c^2;
   \end{aligned}$$

9. $$\begin{aligned}
   (a+b)(a^3-a^2b+ab^2-b^3)&=a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+a^3b-a^2b^2+ab^3-b^4\\
   &=a^4-b^4;
   \end{aligned}$$

10. $$\begin{aligned}
    (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)&=x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^4-x^3-x^2-x-1\\
    &=x^5-1.
    \end{aligned}$$

Ответ

1) $$4a$$; 2) $$-2a-1$$; 3) $$-2m+4n$$; 4) $$-11$$; 5) $$x^3-3x^2-6x+8$$; 6) $$2x^3-x^2-61x-30$$; 7) $$x^4-4x^2+12x-9$$; 8) $$a^2-ab+ac-6b^2+7bc-2c^2$$; 9) $$a^4-b^4$$; 10) $$x^5-1$$.