Упр.398 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 13х-7;
2) -5х + 7;
3)-5х-7;
4)13х + 7? Решите уравнение:
1) (2x — 3)(4х + 3) — 8х2 = 33;
2) (2х — 6) (8x + 5) + (3 — 4x)(3 + 4х) = 55;
3) 21х2 — (3х — 7)(7х — 3) = 37;
4) (х + 1)(х + 2) — (х- 3)(х + 4) = 12;
5) (-4х + 1)(х — 1) — х = (5 — 2х)(2х + 3) — 17.

Подробный ответ

-9x + (4x — 7) = -9x + 4x — 7 = -5x — 7, значит, выражение тождественно равно выражению под пунктом 3).

1) $$ (2x — 3)(4x + 3) — 8x^2 = 33 $$

$$
8x^2 + 6x — 12x — 9 — 8x^2 = 33 \\
-6x — 9 = 33 \\
-6x = 42 \\
x = -7
$$

2) $$ (2x — 6)(8x + 5) + (3 — 4x)(3 + 4x) = 55 $$

$$
16x^2 + 10x — 48x — 30 + 9 — 16x^2 = 55 \\
-38x — 21 = 55 \\
-38x = 76 \\
x = -2
$$

3) $$ 21x^2 — (3x — 7)(7x — 3) = 37 $$

$$
21x^2 — (21x^2 — 9x — 49x + 21) = 37 \\
58x — 21 = 37 \\
58x = 58 \\
x = 1
$$

4) $$ (x + 1)(x + 2) — (x — 3)(x + 4) = 12 $$

$$
x^2 + 3x + 2 — (x^2 + x — 12) = 12 \\
2x + 14 = 12 \\
2x = -2 \\
x = -1
$$

5) $$ (-4x + 1)(x — 1) — x = (5 — 2x)(2x + 3) — 17 $$

$$
-4x^2 + 5x — 1 — x = 10x + 15 — 4x^2 — 6x — 17 \\
-4x^2 + 4x — 1 = -4x^2 + 4x — 2 \\
-1 = -2
$$