Упр.387 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) а^4 + 2а^2 — 1; 3) а^4 + a^2 b^2 — а^4;
2) aа^3 — 5a + 6; 4) а^3 b — 2ab^3 + b^5? За первый день Вася прочёл 2/7 страниц книги, за второй — 64 % оставшихся, а за третий — остальные 54 страницы. Сколько страниц в книге?

Подробный ответ

Степень многочлена стандартного вида — это наибольшая из степеней его одночленов.
1) $$a^4+2a^2-1$$ — степень $$4$$, значит, это многочлен четвёртой степени.
2) $$aa^3-5a+6=a^4-5a+6$$ — степень $$4$$, значит, это многочлен четвёртой степени.
3) $$a^4+a^2b^2-a^4=a^2b^2$$ — степень $$2+2=4$$, значит, это многочлен четвёртой степени.
4) $$a^3b-2ab^3+b^5$$ — степени одночленов равны $$4$$, $$4$$ и $$5$$, значит, это не многочлен четвёртой степени.
Пусть в книге было $$x$$ страниц.
За первый день Вася прочёл $$\frac{2}{7}x$$ страниц.
После этого осталось $$x-\frac{2}{7}x=\frac{5}{7}x$$ страниц.
За второй день он прочёл $$64\%$$ оставшегося, то есть
$$\frac{5}{7}x\cdot 0{,}64=\frac{5}{7}x\cdot \frac{16}{25}=\frac{16}{35}x.$$
Тогда на третий день осталось $$54$$ страницы:
$$\frac{2}{7}x+\frac{16}{35}x+54=x.$$
Умножим уравнение на $$35$$:
$$
10x+16x+1890=35x
$$
$$
26x+1890=35x
$$
$$
1890=9x
$$
$$
x=210.
$$