Упр.386 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) 3а^2 + 3а + 3; 3) а^2 + 2а — 6; 5) a^3 + а^2 b^2 + b^3;
2) а^3 — 1; 4) а^2 b + b^2 — 1; 6) а^3 + a + 1?
Общая площадь трёх полей равна 46,4 га. Площадь второго поля в 1*2/3 раза меньше площади первого, а площадь третьего поля составляет 72 % площади первого. Найдите площадь каждого поля.
Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней одночленов, из которых он составлен.
- $$3a^2+3a+3$$
Наибольшая степень одночлена равна $$2$$, значит, это не многочлен третьей степени. - $$a^3-1$$
Наибольшая степень одночлена равна $$3$$, значит, это многочлен третьей степени. - $$a^2+2a-6$$
Наибольшая степень одночлена равна $$2$$, значит, это не многочлен третьей степени. - $$a^2b+b^2-1$$
Степень одночлена $$a^2b$$ равна $$2+1=3$$, значит, это многочлен третьей степени. - $$a^3+a^2b^2+b^3$$
Степени одночленов: $$3$$, $$2+2=4$$, $$3$$. Наибольшая степень равна $$4$$, значит, это не многочлен третьей степени. - $$a^3+a+1$$
Наибольшая степень одночлена равна $$3$$, значит, это многочлен третьей степени.
Пусть $$x$$ га — площадь второго поля. Тогда площадь первого поля равна $$1\tfrac{2}{3}x=\frac{5}{3}x$$ га, а площадь третьего поля составляет $$72\%$$ площади первого, то есть
$$0{,}72\cdot \frac{5}{3}x=1{,}2x.$$
Составим уравнение:
$$\frac{5}{3}x+x+1{,}2x=46{,}4$$
Умножим обе части на $$3$$:
$$5x+3x+3{,}6x=139{,}2$$
$$11{,}6x=139{,}2$$
$$x=12.$$
Значит, площадь второго поля равна $$12$$ га, первого —
$$\frac{5}{3}\cdot 12=20$$
га, третьего —
$$1{,}2\cdot 12=14{,}4$$
га.
Ответ
1) не является; 2) является; 3) не является; 4) является; 5) не является; 6) является. Площади полей: $$20$$ га, $$12$$ га и $$14{,}4$$ га.
