Упр.383 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) -4а и 5b; 3) а^2, 2ab и b^2;
2) р^2 и -5р; 4) х^4, -x^3 y, x^2 y^2 и -xy^3. Упростите выражение:
1) хn(х^(n+4) + 2х) + х(3xn — х^(2n+3));
2) х(4х^(n+1) + 2х^(n+4) — 7) — х^(n+2)(4 + 2х3 — хn), где n — натуральное число.

1. Составим многочлены из данных одночленов:

   $$-4a+5b;$$

   $$p^2-5p;$$

   $$a^2+2ab+b^2;$$

   $$x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3.$$

2. Упростим выражение:

   $$x^n(x^{n+4}+2x)+x(3x^n-x^{2n+3})$$

   $$=x^{2n+4}+2x^{n+1}+3x^{n+1}-x^{2n+4}$$

   $$=5x^{n+1}.$$

3. Упростим выражение:

   $$x(4x^{n+1}+2x^{n+4}-7)-x^{n+2}(4+2x^3-x^n)$$

   $$=4x^{n+2}+2x^{n+5}-7x-4x^{n+2}-2x^{n+5}+x^{2n+2}$$

   $$=x^{2n+2}-7x.$$

Ответ

1) $$-4a+5b;$$ $$p^2-5p;$$ $$a^2+2ab+b^2;$$ $$x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3.$$

2) $$5x^{n+1};$$

3) $$x^{2n+2}-7x.$$