Упр.382 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3а и 2b; 3) х^3, 2х^2 и -3х;
2) 6с и -5р; 4) х^2, -хy и y^2. Упростите выражение:
1) х^(n+1) (х^(n+6) -1) — х^(n+2) (х^(n+5) — х3);
2) х^(n+2)(х2 -3)-хn(х^(n+2) -3х2 -1), где n — натуральное число.

1) Многочлен, состоящий из одночленов:

$$3a+2b;$$
$$6c-5p;$$
$$x^3+2x^2-3x;$$
$$x^2-xy+y^2.$$

2) Упростим выражения.

$$x^{n+1}(x^{n+6}-1)-x^{n+2}(x^{n+5}-x^3)$$
$$=x^{2n+7}-x^{n+1}-x^{2n+7}+x^{n+5}$$
$$=x^{n+5}-x^{n+1}.$$

$$x^{n+2}(x^2-3)-x^n(x^{n+2}-3x^2-1)$$
$$=x^{n+4}-3x^{n+2}-x^{2n+2}+3x^{n+2}+x^n$$
$$=x^{n+4}+x^n-x^{2n+2}.$$

Ответ

1) $$3a+2b;\quad 6c-5p;\quad x^3+2x^2-3x;\quad x^2-xy+y^2.$$
2) $$x^{n+5}-x^{n+1};\quad x^{n+4}+x^n-x^{2n+2}.$$