Упр.381 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) -5a4 + 3a2 -a+ 8;
2) 6х3 — 10х2у + 7ху2 + у3;
3) t3 +3t2 -4t + 5;
4) 1,8а3b — 3,7а2b2 + 16ab3 — b4. Три бригады рабочих изготовили за смену 80 деталей. Первая бригада изготовила на 12 деталей меньше, чем вторая, а третья — 3/7 количества деталей, изготовленных первой и второй бригадами вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

1) Многочлен $$-5a^4+3a^2-a+8$$ состоит из одночленов:

$$-5a^4,\ 3a^2,\ -a,\ 8.$$

2) Многочлен $$6x^3-10x^2y+7xy^2+y^3$$ состоит из одночленов:

$$6x^3,\ -10x^2y,\ 7xy^2,\ y^3.$$

3) Многочлен $$t^3+3t^2-4t+5$$ состоит из одночленов:

$$t^3,\ 3t^2,\ -4t,\ 5.$$

4) Многочлен $$1{,}8a^3b-3{,}7a^2b^2+16ab^3-b^4$$ состоит из одночленов:

$$1{,}8a^3b,\ -3{,}7a^2b^2,\ 16ab^3,\ -b^4.$$

5) Пусть первая бригада изготовила $$x$$ деталей. Тогда вторая изготовила $$x+12$$ деталей, а третья —

$$\frac{3}{7}(x+x+12)=\frac{3}{7}(2x+12).$$

Составим уравнение:

$$x+(x+12)+\frac{3}{7}(2x+12)=80$$
$$7x+7x+84+6x+36=560$$
$$20x=440$$
$$x=22.$$

Тогда:

$$x+12=22+12=34,$$

$$\frac{3}{7}(22+34)=\frac{3}{7}\cdot 56=24.$$

Ответ

1) $$-5a^4,\ 3a^2,\ -a,\ 8.$$
2) $$6x^3,\ -10x^2y,\ 7xy^2,\ y^3.$$
3) $$t^3,\ 3t^2,\ -4t,\ 5.$$
4) $$1{,}8a^3b,\ -3{,}7a^2b^2,\ 16ab^3,\ -b^4.$$
5) Первая бригада — 22 детали, вторая — 34 детали, третья — 24 детали.