Упр.379 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Ширина прямоугольника на 8 см меньше его длины. Если длину прямоугольника увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на 72 см2. Найдите периметр данного прямоугольника.
Белую ладью можно поставить на любую из $$64$$ клеток шахматной доски. После этого в той же строке и в том же столбце уже нельзя ставить чёрную ладью, значит для неё остаётся
$$64-8-8+1=49$$
клеток. Тогда число способов расстановки равно
$$64 \cdot 49 = 3136.$$
Ответ: $$3136$$ способов.
Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина равна $$x+8$$ см.
После увеличения длины на $$6$$ см она станет равной $$x+14$$ см, а площадь увеличится на $$72$$ см2. Составим уравнение:
$$x(x+14)=x(x+8)+72$$
$$x^2+14x=x^2+8x+72$$
$$6x=72$$
$$x=12.$$
Значит, ширина прямоугольника $$12$$ см, длина $$12+8=20$$ см.
Периметр:
$$P=2(12+20)=64$$ см.
Ответ: $$64$$ см.
