Упр.376 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Найдите корень уравнения:

1. $$x-\frac{7x+1}{8}=\frac{4x+3}{4}$$

   Умножим обе части уравнения на $$8$$:
   $$8x-(7x+1)=2(4x+3)$$
   $$8x-7x-1=8x+6$$
   $$x-8x=6+1$$
   $$-7x=7$$
   $$x=-1$$

   Ответ: $$x=-1$$.

2. $$\frac{2x+1}{6}-\frac{3x+1}{7}=2$$

   Умножим обе части уравнения на $$42$$:
   $$7(2x+1)-6(3x+1)=84$$
   $$14x+7-18x-6=84$$
   $$-4x=84-7+6$$
   $$-4x=83$$
   $$x=-\frac{83}{4}=-20\frac{3}{4}$$

   Ответ: $$x=-20\frac{3}{4}$$.

3. $$\frac{2x+3}{3}-\frac{5x+13}{6}+\frac{5-2x}{2}=6$$

   Умножим обе части уравнения на $$6$$:
   $$2(2x+3)-(5x+13)+3(5-2x)=36$$
   $$4x+6-5x-13+15-6x=36$$
   $$-7x=36-8$$
   $$-7x=28$$
   $$x=-4$$

   Ответ: $$x=-4$$.

4. $$\frac{4x^2+5x}{14}+\frac{10-2x^2}{7}=5$$

   Умножим обе части уравнения на $$14$$:
   $$4x^2+5x+2(10-2x^2)=70$$
   $$4x^2+5x+20-4x^2=70$$
   $$5x=70-20$$
   $$5x=50$$
   $$x=10$$

   Ответ: $$x=10$$.