Упр.361 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 3а6b8;
2) -12а2b10;
3) -2,7а5b7;
4) 2*2/7*а20b30.
Решите уравнение:
1) 5х(3х — 2) — 15х(4 + х) = 140;
2) 1,2х(4 + 5х) = 3х(2х + 1) — 9;
3) 6х(7х — 8) — 2х(21х — 6) = 3 — 30х;
4) 12х — 3х(6х — 9) = 9х(4 — 2х) + 3х;
5) 7х2 — х(7х — 5) — 2(2,5х + 1) — 3 = 0;
6) 8(х2 — 4) — 4х(3,5х -7) = 20х — 6х2.

1. Вынесем общий множитель $$3a^2b^6$$:

   $$3a^6b^8=3a^2b^6\cdot a^4b^2$$

   $$-12a^2b^{10}=3a^2b^6\cdot(-4b^4)$$

   $$-2{,}7a^5b^7=3a^2b^6\cdot(-0{,}9a^3b)$$

   $$2\frac{2}{7}a^{20}b^{30}=3a^2b^6\cdot \frac{8}{21}a^{18}b^{24}$$

2. $$5x(3x-2)-15x(4+x)=140$$

   $$15x^2-10x-60x-15x^2=140$$

   $$-70x=140$$

   $$x=-2$$

3. $$1{,}2x(4+5x)=3x(2x+1)-9$$

   $$4{,}8x+6x^2=6x^2+3x-9$$

   $$4{,}8x-3x=-9$$

   $$1{,}8x=-9$$

   $$x=-5$$

4. $$6x(7x-8)-2x(21x-6)=3-30x$$

   $$42x^2-48x-42x^2+12x=3-30x$$

   $$-36x=3-30x$$

   $$-6x=3$$

   $$x=-0{,}5$$

5. $$12x-3x(6x-9)=9x(4-2x)+3x$$

   $$12x-18x^2+27x=36x-18x^2+3x$$

   $$39x-18x^2=39x-18x^2$$

   Получаем тождество, верное при любом значении $$x$$.

6. $$7x^2-x(7x-5)-2(2{,}5x+1)-3=0$$

   $$7x^2-7x^2+5x-5x-2-3=0$$

   $$-5=0$$

   Это неверно, значит корней нет.

7. $$8(x^2-4)-4x(3{,}5x-7)=20x-6x^2$$

   $$8x^2-32-14x^2+28x=20x-6x^2$$

   $$8x^2-32=0$$

   $$x^2=4$$

   $$x=\pm 2$$

Ответ

1) $$3a^2b^6\cdot a^4b^2$$; $$3a^2b^6\cdot(-4b^4)$$; $$3a^2b^6\cdot(-0{,}9a^3b)$$; $$3a^2b^6\cdot \frac{8}{21}a^{18}b^{24}$$.
2) $$x=-2$$.
3) $$x=-5$$.
4) $$x=-0{,}5$$.
5) $$x$$ — любое число.
6) Корней нет.
7) $$x=\pm 2$$.