Упр.36 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что:
1) корнем уравнения 4(x — 5) = 4x — 20 является любое число;
2) уравнение 2у — 8 = 4 + 2y не имеет корней.

1) Скорость велосипедиста в 8 раз меньше скорости автомобиля, значит, за то же время он проедет в 8 раз меньшее расстояние:

$$72:8=9$$

Следовательно, велосипедист проедет $$9$$ км.

2) Проверим уравнение $$4(x-5)=4x-20$$:

$$4x-20=4x-20$$

$$4x-4x=-20+20$$

$$0x=0$$

Получили верное равенство при любом значении $$x$$, значит, корнем уравнения является любое число.

3) Проверим уравнение $$2y-8=4+2y$$:

$$2y-2y=4+8$$

$$0y=12$$

Это неверное равенство, значит, корней нет.

Ответ

1) $$9$$ км; 2) любое число; 3) корней нет.