Упр.349 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 9a4aa6;
2) 3x*0,4y*6z;
3) 7a*(-9ac);
4) -3*1/3*m5*9mn9;
5) -5×2*0,1x2y*(-2y);
6) c*(-d)*c18.
Известно, что в парке 7/24 деревьев составляют каштаны, а 5/18 — берёзы. Сколько всего деревьев в парке, если их больше, чем 100, но меньше, чем 200?

1. $$9a^4aa^6=9a^{4+1+6}=9a^{11}$$

   Коэффициент: $$9$$, степень: $$11$$.

2. $$3x\cdot 0{,}4y\cdot 6z=7{,}2xyz$$

   Коэффициент: $$7{,}2$$, степень: $$3$$.

3. $$7a\cdot (-9ac)=-63a^2c$$

   Коэффициент: $$-63$$, степень: $$3$$.

4. $$-3\frac{1}{3}m^5\cdot 9mn^9=-\frac{10}{3}\cdot 9m^6n^9=-30m^6n^9$$

   Коэффициент: $$-30$$, степень: $$15$$.

5. $$-5x^2\cdot 0{,}1x^2y\cdot (-2y)=x^4y^2$$

   Коэффициент: $$1$$, степень: $$6$$.

6. $$c\cdot (-d)\cdot c^{18}=-c^{19}d$$

   Коэффициент: $$-1$$, степень: $$20$$.

Пусть всего в парке $$N$$ деревьев. Тогда $$N$$ кратно и $$24$$, и $$18$$, значит, $$N$$ кратно их наименьшему общему кратному:

$$24=2^3\cdot 3,\qquad 18=2\cdot 3^2$$

$$\operatorname{НОК}(24,18)=2^3\cdot 3^2=72$$

Число $$72$$ не подходит, так как оно меньше $$100$$. Следующее кратное:

$$72\cdot 2=144$$

Это число удовлетворяет условию $$100<N<200$$.

Ответ

1) $$9a^{11}$$, коэффициент $$9$$, степень $$11$$;
2) $$7{,}2xyz$$, коэффициент $$7{,}2$$, степень $$3$$;
3) $$-63a^2c$$, коэффициент $$-63$$, степень $$3$$;
4) $$-30m^6n^9$$, коэффициент $$-30$$, степень $$15$$;
5) $$x^4y^2$$, коэффициент $$1$$, степень $$6$$;
6) $$-c^{19}d$$, коэффициент $$-1$$, степень $$20$$;
$$144$$ дерева.