Упр.348 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 1,4×3у7;
2) c4d10p2;
3) 1*1/4*a5b5c9.
Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 3 ч, а через вторую — за 6 ч. Сначала 2 ч была открыта первая труба, потом её закрыли, но открыли вторую. За сколько часов был наполнен бассейн?

1) Подобный одночлен должен иметь ту же буквенную часть, меняется только коэффициент. Если коэффициент увеличить в 4 раза, получим:

$$1{,}4x^3y^7 \cdot 4 = 5{,}6x^3y^7$$

Ответ: $$5{,}6x^3y^7$$.

2) Аналогично:

$$c^4d^{10}p^2 \cdot 4 = 4c^4d^{10}p^2$$

Ответ: $$4c^4d^{10}p^2$$.

3) Сначала запишем смешанное число в виде неправильной дроби:

$$1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

Тогда:

$$1\frac{1}{4}a^5b^5c^9 \cdot 4=\frac{5}{4}\cdot 4 \cdot a^5b^5c^9=5a^5b^5c^9$$

Ответ: $$5a^5b^5c^9$$.

4) За 1 час первая труба наполняет $$\frac{1}{3}$$ бассейна, а вторая — $$\frac{1}{6}$$ бассейна.

За 2 часа первая труба наполнит:

$$2\cdot \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$

Значит, осталось наполнить:

$$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$$

Вторая труба наполняет бассейн со скоростью $$\frac{1}{6}$$ бассейна в час, поэтому на оставшуюся часть ей потребуется:

$$\frac{1}{3}:\frac{1}{6}=2$$

Тогда весь бассейн был наполнен за:

$$2+2=4$$

Ответ: $$4$$ ч.