Упр.346 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 5mnm2;
2) 1,4ab7c3;
3) -7t3*4t5;
4) -abc;
5) 6/13*x8y9;
6) m6n4*10.
Расставьте скобки так, чтобы равенство стало тождеством:
1) х2 — 2х + 1 — х2 — 2х — 1 = 2;
2) х2 — 2х +1 — х2 — 2х — 1 = -2;
3) х2 — 2х + 1 — х2 — 2х -1 = 0.

Подробный ответ

Одночлен записан в стандартном виде, если он представлен как произведение числового коэффициента и степеней переменных, причём одинаковые буквы не повторяются, а все множители приведены к одному виду.

Проверим данные одночлены:

$$5mnm^2$$ — не стандартный вид, так как буква $$m$$ повторяется;
$$1{,}4ab^7c^3$$ — стандартный вид;
$$-7t^3 \cdot 4t^5$$ — не стандартный вид, так как нужно перемножить коэффициенты и сложить показатели степеней;
$$-abc$$ — стандартный вид;
$$\frac{6}{13}x^8y^9$$ — стандартный вид;
$$m^6n^4 \cdot 10$$ — не стандартный вид, так как коэффициент должен стоять первым.

Значит, в стандартном виде записаны одночлены под номерами 2), 4), 5).

Теперь расставим скобки так, чтобы равенства стали тождествами.

1) Чтобы получить $$2$$, нужно вычесть из первого выражения второе:

$$x^2-2x+1-(x^2-2x-1)=2.$$

2) Чтобы получить $$-2$$, нужно вычесть из первого выражения сумму $$x^2-2x+1$$ и $$1$$:

$$x^2-2x+1-(x^2-2x)-1=-2.$$

3) Чтобы получить $$0$$, нужно вычесть из первого выражения первые два слагаемых и затем $$1$$:

$$x^2-2x+1-(x^2-2x)-1=0.$$