Упр.338 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Представьте многочлен 3х2 + 10x — 5 в виде разности двучлена и трёхчлена.

Первый маляр за 1 час красит $$\frac{1}{6}$$ комнаты, а второй — $$\frac{1}{4}$$ комнаты.

За 1 час вместе они покрасят:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2+3}{12}=\frac{5}{12}.$$

За 2 часа первый маляр покрасит:

$$2\cdot \frac{1}{6}=\frac{1}{3}.$$

Значит, после этого осталось покрасить:

$$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$$

Пусть $$x$$ — время, за которое оба маляра покрасят оставшуюся часть комнаты. Тогда

$$\frac{5}{12}x=\frac{2}{3}.$$

Найдём $$x$$:

$$x=\frac{2}{3}:\frac{5}{12}=\frac{2}{3}\cdot \frac{12}{5}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}\text{ ч}=1\text{ ч }36\text{ мин}.$$

Тогда вся комната была покрашена за

$$2\text{ ч}+1\text{ ч }36\text{ мин}=3\text{ ч }36\text{ мин}.$$

Представим многочлен $$3x^2+10x-5$$ в виде разности двучлена и трёхчлена. Например, можно записать так:

$$3x^2+10x-5=(4x^2+5)-(x^2-10x+10).$$

Проверка:

$$4x^2+5-x^2+10x-10=3x^2+10x-5.$$

Ответ

$$3\text{ ч }36\text{ мин};\quad 3x^2+10x-5=(4x^2+5)-(x^2-10x+10).$$