Упр.337 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Представьте многочлен х2 — 6х + 14 в виде разности:
1) двух двучленов; 2) трёхчлена и двучлена.

1. Пусть у кума Степана было $$x$$ уток.

   Тогда после того, как они высидят ещё столько же утят, станет $$x+x=2x$$ птиц.

   Если он купит ещё одну утку, будет $$2x+1$$ птица.

   После трёх таких покупок число птиц увеличится на $$3(2x+1)$$, и всего станет 100:

   $$x+x+1+3(2x+1)=100$$

   $$2x+1+6x+3=100$$

   $$8x+4=100$$

   $$8x=96$$

   $$x=12$$

2. Представим многочлен $$x^2-6x+14$$ в виде разности.

   1) Разность двух двучленов:

   $$x^2-6x+14=x^2-6x+19-5=(x^2+19)-(6x+5).$$

   2) Разность трёхчлена и двучлена:

   $$x^2-6x+14=x^2+10x-4x+25-11=(x^2+10x+25)-(4x+11).$$

Ответ

1) $$12$$ уток.

2) $$x^2-6x+14=(x^2+19)-(6x+5)$$; $$x^2-6x+14=(x^2+10x+25)-(4x+11)$$.