Упр.325 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 8 * * = 28;
2) аn * * = a^(3n+2), где n — натуральное число.
Представьте в виде многочлена число, состоящее из:
1)4 сотен, х десятков и у единиц;
2) а тысяч, b сотен, 5 десятков и с единиц.

1. Подберём степень в равенстве $$8 \cdot * = 2^8.$$

   Так как $$8 = 2^3,$$ то

   $$2^3 \cdot * = 2^8.$$

   Следовательно,

   $$* = 2^{8-3} = 2^5.$$

2. Подберём степень в равенстве $$a^n \cdot * = a^{3n+2}.$$

   Тогда

   $$* = a^{3n+2-n} = a^{2n+2}.$$

3. Число, состоящее из 4 сотен, $x$ десятков и $y$ единиц, записывается так:

   $$400 + 10x + y.$$

4. Число, состоящее из $a$ тысяч, $b$ сотен, 5 десятков и $c$ единиц, записывается так:

   $$1000a + 100b + 50 + c.$$

Ответ

1) $$2^5$$; 2) $$a^{2n+2}$$; 3) $$400+10x+y$$; 4) $$1000a+100b+50+c$$.