Упр.320 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 100^5 : 1000^2; Какой многочлен надо вычесть из двучлена 4a3 — 8, чтобы разность была равна:
1) -4;
2) 9;
3) -2а3;
4) 3а?

1) $$100^5 : 1000^2 = (10^2)^5 : (10^3)^2 = 10^{10} : 10^6 = 10^4 = 10000.$$

2) Пусть из двучлена $$4a^3 — 8$$ надо вычесть многочлен $$M$$, чтобы разность была равна:

$$ (4a^3 — 8) — M = -4 $$

Тогда

$$ M = 4a^3 — 8 + 4 = 4a^3 — 4. $$

$$ (4a^3 — 8) — M = 9 $$

Тогда

$$ M = 4a^3 — 8 — 9 = 4a^3 — 17. $$

$$ (4a^3 — 8) — M = -2a^3 $$

Тогда

$$ M = 4a^3 — 8 + 2a^3 = 6a^3 — 8. $$

$$ (4a^3 — 8) — M = 3a $$

Тогда

$$ M = 4a^3 — 8 — 3a = 4a^3 — 3a — 8. $$

Ответ

1) $$10000$$;

2) $$4a^3 — 4$$; $$4a^3 — 17$$; $$6a^3 — 8$$; $$4a^3 — 3a — 8$$.