Упр.317 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 625^5;
2) ((-25)2)3.
Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной, входящей в него:
1) 1,6 — 7а2 — (0,8 — 4а2) + (3а2 — 0,7);
2) 3х2 — 9х — (8 — 5х2 — (9х — 8х2)).

Подробный ответ

1) Представим числа в виде степеней с основанием $$-5$$:

$$625 = (-5)^4,$$
$$625^5 = \bigl((-5)^4\bigr)^5 = (-5)^{20}.$$

$$-25 = (-5)^2,$$
$$\bigl((-25)^2\bigr)^3 = \bigl(((-5)^2)^2\bigr)^3 = (-5)^{12}.$$

2) Упростим выражения.

$$1{,}6 — 7a^2 — (0{,}8 — 4a^2) + (3a^2 — 0{,}7)$$
$$= 1{,}6 — 7a^2 — 0{,}8 + 4a^2 + 3a^2 — 0{,}7$$
$$= (1{,}6 — 0{,}8 — 0{,}7) + (-7a^2 + 4a^2 + 3a^2)$$
$$= 0{,}1.$$

Значение выражения не зависит от переменной.

$$3x^2 — 9x — (8 — 5x^2 — (9x — 8x^2))$$
$$= 3x^2 — 9x — (8 — 5x^2 — 9x + 8x^2)$$
$$= 3x^2 — 9x — 8 + 5x^2 + 9x — 8x^2$$
$$= -8.$$

Значение выражения не зависит от переменной.