Упр.315 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) а3b6;
2) x9y15;
3) 8x12y18z24;
4) 0,001m30n45.
Найдите значение выражения:
1) (5а3 — 20a2) — (4а3 — 18a2), если а = -3;
2) 4b2 — (7b2 — 3bс) + (3b2 — 7bс), если b = -1,5, с = 4.

Подробный ответ

1) Представим каждое выражение в виде куба:

$$a^3b^6=a^3\cdot (b^2)^3=(ab^2)^3$$
$$x^9y^{15}=(x^3)^3\cdot (y^5)^3=(x^3y^5)^3$$
$$8x^{12}y^{18}z^{24}=2^3\cdot (x^4)^3\cdot (y^6)^3\cdot (z^8)^3=(2x^4y^6z^8)^3$$
$$0{,}001m^{30}n^{45}=(0{,}1)^3\cdot (m^{10})^3\cdot (n^{15})^3=(0{,}1m^{10}n^{15})^3$$

2) Упростим выражения и подставим значения переменных.

$$
(5a^3-20a^2)-(4a^3-18a^2)=5a^3-20a^2-4a^3+18a^2=a^3-2a^2
$$
При $$a=-3$$:
$$
(-3)^3-2\cdot (-3)^2=-27-2\cdot 9=-27-18=-45
$$

$$
4b^2-(7b^2-3bc)+(3b^2-7bc)=4b^2-7b^2+3bc+3b^2-7bc=-bc
$$
При $$b=-1{,}5,\ c=4$$:
$$
-bc=-(-1{,}5)\cdot 4=6
$$