Упр.312 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:
1) (5х2 — 3) — (2х + 5) = 5×2;
2) х2 -(х + 1)-(х2 — 7х + 32) = 3;
3) (y3 + 3y — 8) — (5y — y3 + 7) = 2y3 — 2у -15.

Пусть сторона квадрата равна $$a$$, тогда его площадь равна $$a^2$$.

Если сторону увеличить в $$n$$ раз, то новая сторона станет равной $$an$$, а новая площадь будет

$$\left(an\right)^2=a^2n^2.$$

Тогда во сколько раз увеличилась площадь:

$$\frac{(an)^2}{a^2}=n^2.$$

Значит, площадь квадрата увеличится в $$n^2$$ раз.

1)

$$
(5x^2-3)-(2x+5)=5x^2
$$

$$
5x^2-3-2x-5=5x^2
$$

$$
-2x-8=0
$$

$$
-2x=8
$$

$$
x=-4
$$

2)

$$
x^2-(x+1)-(x^2-7x+32)=3
$$

$$
x^2-x-1-x^2+7x-32=3
$$

$$
6x-33=3
$$

$$
6x=36
$$

$$
x=6
$$

3)

$$
(y^3+3y-8)-(5y-y^3+7)=2y^3-2y-15
$$

$$
y^3+3y-8-5y+y^3-7=2y^3-2y-15
$$

$$
2y-15=2y^3-2y-15
$$

$$
0=0
$$

Равенство верно при любом значении $$y$$.

Ответ

1) $$x=-4$$; 2) $$x=6$$; 3) $$y$$ — любое число.