Упр.311 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 3^5 + 3^5 + 3^5;
2) 4k+ 4k+ 4k+ 4k,
где k — натуральное число.
Решите уравнение:
1) 3х2 — (2×2 — 8х) — (х2 — 3) = х;
2) 12 — (6 — 9х — х2) = x2 + 5х — 14;
3) 4у3 — (4y3 — 8у) — (6y + 3) = 7;
4) (у2- 4у -17) — (6y2 — 3у -8) = 1 — у — 5у2.

Подробный ответ

1) $$3^5+3^5+3^5=3\cdot 3^5=3^6.$$

2) $$4^k+4^k+4^k+4^k=4\cdot 4^k=4^{k+1}.$$

1) $$3x^2-(2x^2-8x)-(x^2-3)=x$$

$$3x^2-2x^2+8x-x^2+3=x$$
$$8x+3=x$$
$$7x=-3$$
$$x=-\frac{3}{7}$$

2) $$12-(6-9x-x^2)=x^2+5x-14$$

$$12-6+9x+x^2=x^2+5x-14$$
$$6+9x=5x-14$$
$$4x=-20$$
$$x=-5$$

3) $$4y^3-(4y^3-8y)-(6y+3)=7$$

$$4y^3-4y^3+8y-6y-3=7$$
$$2y-3=7$$
$$2y=10$$
$$y=5$$

4) $$(y^2-4y-17)-(6y^2-3y-8)=1-y-5y^2$$

$$y^2-4y-17-6y^2+3y+8=1-y-5y^2$$
$$-5y^2-y-9=1-y-5y^2$$
$$-9=1$$

Получили неверное равенство, значит уравнение решений не имеет.