Упр.307 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) ((-a6)5)9;
2) ((-a11)2)3. Найдите разность многочленов:
1) х2 + 8x и 4 — З3;
2) 2х2 + 5х и 4х2 — 2х;
3) 4х2 — 7х + 3 и х2 — 8х + 11;
4) 9m2 — 5m + 4 и -10m + m3 + 5.

1) Используем правило степени степени:

$$
\bigl((-a^6)^5\bigr)^9 = (-a^{30})^9 = -a^{270}.
$$

$$
\bigl((-a^{11})^2\bigr)^3 = (a^{22})^3 = a^{66}.
$$

2) Найдём разность многочленов:

$$
(x^2+8x)-(4-3x)=x^2+8x-4+3x=x^2+11x-4.
$$

$$
(2x^2+5x)-(4x^2-2x)=2x^2+5x-4x^2+2x=-2x^2+7x.
$$

$$
(4x^2-7x+3)-(x^2-8x+11)=4x^2-7x+3-x^2+8x-11=3x^2+x-8.
$$

$$
(9m^2-5m+4)-(-10m+m^3+5)=9m^2-5m+4+10m-m^3-5=-m^3+9m^2+5m-1.
$$

Ответ

1) $$-a^{270}$$, $$a^{66}$$;
2) $$x^2+11x-4$$, $$-2x^2+7x$$, $$3x^2+x-8$$, $$-m^3+9m^2+5m-1$$.