Упр.302 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) а4а3 = а12;
2) а * а = 2а;
3) (a3)2 = а9′,
4) 3^2 * 5^2 = 15^4;
5) 2^2 * 7^3= 14^5;
6) (2а)4 = 8a4;
7) 3 * 4^3 = 12^3;
8) a7b7 = (ab)14;
9) а3b2 = (ab)6. Какому из данных выражений тождественно равно выражение -9х + (4х — 7):
1) 13х-7;
2) -5х + 7;
3)-5х-7;
4)13х + 7?

Подробный ответ

$$a^4 \cdot a^3 = a^{4+3} = a^7,$$ а не $$a^{12}.$$
$$a \cdot a = a^2,$$ а не $$2a.$$
$$\left(a^3\right)^2 = a^{3\cdot 2} = a^6,$$ а не $$a^9.$$
$$3^2 \cdot 5^2 = (3\cdot 5)^2 = 15^2,$$ а не $$15^4.$$
$$2^2 \cdot 7^3 = 2^2 \cdot 7^2 \cdot 7 = (2\cdot 7)^2 \cdot 7 = 14^2 \cdot 7,$$ а не $$14^5.$$
$$\left(2a\right)^4 = 2^4a^4 = 16a^4,$$ а не $$8a^4.$$
$$3 \cdot 4^3 = 3 \cdot 64 = 192,$$ а не $$12^3.$$
$$a^7b^7 = (ab)^7,$$ а не $$\left(ab\right)^{14}.$$
$$a^3b^2 \ne (ab)^6,$$ так как $$\left(ab\right)^6 = a^6b^6.$$

Теперь упростим выражение:

$$-9x + (4x — 7) = -9x + 4x — 7 = -5x — 7.$$

Значит, оно тождественно равно выражению под пунктом 3).