Упр.301 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 2^2 * 2^3;
2) (2^2)3;
3) 3^2 * 3 * 3^3;
4) 0,3^8 : 0,3^5;
5) 7^9 * (1/14)9;
6) 12,5^3 * 8^3. На почте продаются 20 разных конвертов и 15 разных марок. Сколько существует вариантов приобретения конверта с маркой?

1. $$2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32.$$
2. $$\left(2^2\right)^3 = 2^{2\cdot 3} = 2^6 = 64.$$
3. $$3^2 \cdot 3 \cdot 3^3 = 3^2 \cdot 3^1 \cdot 3^3 = 3^{2+1+3} = 3^6 = 729.$$
4. $$0{,}3^8 : 0{,}3^5 = 0{,}3^{8-5} = 0{,}3^3 = 0{,}027.$$
5. $$7^9 \cdot \left(\frac{1}{14}\right)^9 = \left(7 \cdot \frac{1}{14}\right)^9 = \left(\frac{1}{2}\right)^9 = \frac{1}{512}.$$
6. $$12{,}5^3 \cdot 8^3 = (12{,}5 \cdot 8)^3 = 100^3 = 1000000.$$

Так как можно выбрать один конверт из 20 и одну марку из 15, то число вариантов равно:

$$20 \cdot 15 = 300.$$

Ответ

1) $$32$$; 2) $$64$$; 3) $$729$$; 4) $$0{,}027$$; 5) $$\frac{1}{512}$$; 6) $$1000000$$; 7) $$300$$ вариантов.