Упр.298 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) a3b3;
2) -m7;
3) 9m2n2;
4) 64х3y3;
5) -27/343*c3d3;
6) 0,0001k4p4. Приведите подобные члены и найдите значение многочлена при указанных значениях переменных:
1) 2а3 + 3аb — b2 — 6а3 — 7ab + 2b2, если а = 2, b = — 6;
2) mn — бmn2 — 8mn — 6mn2, если m = 0,5, n = -2;
3) 100ху2 — 12х2у + 9х2у — 9ху2, если х =1/3, у = 9.

1) Представим выражения в виде степени:

$$a^3b^3=(ab)^3$$
$$-m^7=(-m)^7$$
$$9m^2n^2=(3mn)^2$$
$$64x^3y^3=(4xy)^3$$
$$-\frac{27}{343}c^3d^3=\left(-\frac{3}{7}cd\right)^3$$
$$0{,}0001k^4p^4=(0{,}1kp)^4$$

2) Приведём подобные члены и подставим значения переменных.

$$2a^3+3ab-b^2-6a^3-7ab+2b^2=-4a^3-4ab+b^2$$
При $$a=2,\ b=-6$$:
$$-4\cdot 2^3-4\cdot 2\cdot(-6)+(-6)^2=-32+48+36=52$$

$$mn-6mn^2-8mn-6mn^2=-7mn-12mn^2$$
При $$m=0{,}5,\ n=-2$$:
$$-7\cdot 0{,}5\cdot(-2)-12\cdot 0{,}5\cdot(-2)^2=7-24=-17$$

$$100xy^2-12x^2y+9x^2y-9xy^2=91xy^2-3x^2y$$
При $$x=\frac13,\ y=9$$:
$$91\cdot \frac13\cdot 9^2-3\cdot \left(\frac13\right)^2\cdot 9=91\cdot 27-3=2457-3=2454$$

Ответ

1) $$a^3b^3=(ab)^3,\ -m^7=(-m)^7,\ 9m^2n^2=(3mn)^2,\ 64x^3y^3=(4xy)^3,\ -\frac{27}{343}c^3d^3=\left(-\frac{3}{7}cd\right)^3,\ 0{,}0001k^4p^4=(0{,}1kp)^4$$

2) $$52,\ -17,\ 2454$$