Упр.297 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (ах)2;
2) (xyz)12;
3) (7m)8;
4) (-0,3bс)11.
Приведите подобные члены и найдите значение многочлена при указанных значениях переменных:
1) -3а5 + 4а3 + 7а5 — 10а3 + 12а, если а = -2;
2) x3y — 3ху2 — 4x3y + 8ху2, если х = -1, у = -3;
3) 0,8×2 — 0,3х — х2 + 1,6 + 1,1х — 0,6, если х = 5;
4) 1/3*а2с + 3/4*ас2 + 1/6*а2с + 1,25ас2, если а = — 4, с = 3.

1. Представим степень в виде произведения степеней:

   $$(ax)^2=a^2x^2$$
   
   $$(xyz)^{12}=x^{12}y^{12}z^{12}$$
   
   $$(7m)^8=7^8m^8$$
   
   $$(-0{,}3bc)^{11}=(-0{,}3)^{11}b^{11}c^{11}$$

2. Приведём подобные члены и найдём значение многочлена при $a=-2$:

   $$-3a^5+4a^3+7a^5-10a^3+12a=4a^5-6a^3+12a$$
   $$4(-2)^5-6(-2)^3+12(-2)=-128+48-24=-104$$

3. При $x=-1$, $y=-3$:

   $$x^3y-3xy^2-4x^3y+8xy^2=-3x^3y+5xy^2$$
   $$-3(-1)^3(-3)+5(-1)(-3)^2=-9-45=-54$$

4. При $x=5$:

   $$0{,}8x^2-0{,}3x-x^2+1{,}6+1{,}1x-0{,}6=-0{,}2x^2+0{,}8x+1$$
   $$-0{,}2\cdot 5^2+0{,}8\cdot 5+1=-0{,}2\cdot 25+4+1=0$$

5. При $a=-4$, $c=3$:

   $$\frac13a^2c+\frac34ac^2+\frac16a^2c+1{,}25ac^2=\frac12a^2c+2ac^2$$
   $$\frac12\cdot(-4)^2\cdot 3+2\cdot(-4)\cdot 3^2=24-72=-48$$

Ответ

1) $$a^2x^2,\ x^{12}y^{12}z^{12},\ 7^8m^8,\ (-0{,}3)^{11}b^{11}c^{11}$$

2) $$-104$$

3) $$-54$$

4) $$0$$

5) $$-48$$