Упр.295 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (n2)8;
2) (n9)5;
3) ((n3)2)10;
4) (n12)4 * (n21)2.
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. Укажите его степень:
1) 4b2 + а2 + 9ab — 18b2 — 9аb;
2) 8m3 — 13mn — 9n2 — 8m3 — 2mn;
3) 2a2b — 7ab2 — 3а2b + 2ab2;
4) 0,9с4 + 1,1с2 + с4 — 0,6с2;
5) 3х2 + 6х — 5 — х2 — 10х + 3;
6) b3 — 3bс + 3b3 + 8bc — 4b3.

1) $$\left(n^2\right)^8=n^{2\cdot 8}=n^{16}.$$

2) $$\left(n^9\right)^5=n^{9\cdot 5}=n^{45}.$$

3) $$\left(\left(n^3\right)^2\right)^{10}=n^{3\cdot 2\cdot 10}=n^{60}.$$

4) $$\left(n^{12}\right)^4\cdot \left(n^{21}\right)^2=n^{12\cdot 4}\cdot n^{21\cdot 2}=n^{48}\cdot n^{42}=n^{90}.$$

1) $$4b^2+a^2+9ab-18b^2-9ab=a^2-14b^2.$$
Степень многочлена равна $$2$$.

2) $$8m^3-13mn-9n^2-8m^3-2mn=-9n^2-15mn.$$
Степень многочлена равна $$2$$.

3) $$2a^2b-7ab^2-3a^2b+2ab^2=-a^2b-5ab^2.$$
Степень многочлена равна $$3$$.

4) $$0{,}9c^4+1{,}1c^2+c^4-0{,}6c^2=1{,}9c^4+0{,}5c^2.$$
Степень многочлена равна $$4$$.

5) $$3x^2+6x-5-x^2-10x+3=2x^2-4x-2.$$
Степень многочлена равна $$2$$.

6) $$b^3-3bc+3b^3+8bc-4b^3=5bc.$$
Степень многочлена равна $$2$$.

Ответ

1) $$n^{16}$$; 2) $$n^{45}$$; 3) $$n^{60}$$; 4) $$n^{90}$$.

1) $$a^2-14b^2$$, степень $$2$$; 2) $$-9n^2-15mn$$, степень $$2$$; 3) $$-a^2b-5ab^2$$, степень $$3$$; 4) $$1{,}9c^4+0{,}5c^2$$, степень $$4$$; 5) $$2x^2-4x-2$$, степень $$2$$; 6) $$5bc$$, степень $$2$$.