Упр.293 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) m10 : m2;
2) х5 : х4;
3) y18 : y6.
Найдите значение многочлена:
1) 2х2 + х — 3 при х = 0,5;
2) x3 + 5ху при х = 3, у = -2;
3) а2 — 2ab + b2 при а = — 4, b = 6;
4) y4 + 7у3 — 2у2 — у + 10 при у = -1.

1) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$m^{10} : m^2 = m^{10-2} = m^8.$$

$$x^5 : x^4 = x^{5-4} = x.$$

$$y^{18} : y^6 = y^{18-6} = y^{12}.$$

2) Подставим значения переменных в многочлены:

$$2x^2 + x — 3 = 2 \cdot (0{,}5)^2 + 0{,}5 — 3 = 2 \cdot 0{,}25 + 0{,}5 — 3 = 0{,}5 + 0{,}5 — 3 = -2.$$

$$x^3 + 5xy = 3^3 + 5 \cdot 3 \cdot (-2) = 27 — 30 = -3.$$

$$a^2 — 2ab + b^2 = (-4)^2 — 2 \cdot (-4) \cdot 6 + 6^2 = 16 + 48 + 36 = 100.$$

$$y^4 + 7y^3 — 2y^2 — y + 10 = (-1)^4 + 7 \cdot (-1)^3 — 2 \cdot (-1)^2 — (-1) + 10 = 1 — 7 — 2 + 1 + 10 = 3.$$

Ответ

1) $$m^8$$; 2) $$x$$; 3) $$y^{12}$$.

1) $$-2$$; 2) $$-3$$; 3) $$100$$; 4) $$3$$.