Упр.29 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) Сколько килограммов меди содержится в первом слитке?
2) Сколько килограммов меди содержится в обоих слитках вместе?
3) Если сплавить вместе оба слитка, то каково будет процентное содержание меди в этом сплаве?
Приведите подобные слагаемые:
1) 4а + 9а — 18а + а;
2) 1,2а — а + b — 2,1b.

1) Переведём проценты в дроби:

$$10\% = 0{,}1,\quad 25\% = 0{,}25.$$

Найдём массу меди в каждом слитке:

$$60 \cdot 0{,}1 = 6 \text{ (кг)}$$

$$120 \cdot 0{,}25 = 30 \text{ (кг)}$$

Тогда в обоих слитках вместе содержится:

$$6 + 30 = 36 \text{ (кг)}.$$

Общая масса двух слитков:

$$60 + 120 = 180 \text{ (кг)}.$$

Процентное содержание меди в новом сплаве:

$$\frac{36}{180}\cdot 100\% = \frac{1}{5}\cdot 100\% = 20\%.$$

2) Приведём подобные слагаемые:

$$4a + 9a — 18a + a = (4+9-18+1)a = -4a.$$

$$1{,}2a — a + b — 2{,}1b = (1{,}2-1)a + (1-2{,}1)b = 0{,}2a — 1{,}1b.$$

Ответ

1) $$6 \text{ кг}$$; 2) $$36 \text{ кг}$$; 3) $$20\%$$; 4) $$-4a$$; 5) $$0{,}2a — 1{,}1b$$.