Упр.287 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) m5m4;
2) хх7;
3) а3a3;
4) 6^8 * 6^3;
5) y3y5y9;
6) с8с9с;
7) (b — с)10 (b — с)6;
8) 11^2 * 11^4 * 11^6;
9) x4xx11x2;
10) (ab)5 * (ab)15;
11) (2x + 3y)6 * (2x + 3у)14;
12) (-ху)2 * (-ху)7 * (-ху)9. Некоторое число сначала уменьшили на 10 %, а потом результат увеличили на 20 %. После этого получили число, которое на 48 больше данного. Найдите данное число.

1. $$m^5 \cdot m^4 = m^{5+4} = m^9$$
2. $$x \cdot x^7 = x^{1+7} = x^8$$
3. $$a^3 \cdot a^3 = a^{3+3} = a^6$$
4. $$6^8 \cdot 6^3 = 6^{8+3} = 6^{11}$$
5. $$y^3 \cdot y^5 \cdot y^9 = y^{3+5+9} = y^{17}$$
6. $$c^8 \cdot c^9 \cdot c = c^{8+9+1} = c^{18}$$
7. $$(b-c)^{10} \cdot (b-c)^6 = (b-c)^{10+6} = (b-c)^{16}$$
8. $$11^2 \cdot 11^4 \cdot 11^6 = 11^{2+4+6} = 11^{12}$$
9. $$x^4 \cdot x \cdot x^{11} \cdot x^2 = x^{4+1+11+2} = x^{18}$$
10. $$(ab)^5 \cdot (ab)^{15} = (ab)^{5+15} = (ab)^{20}$$
11. $$(2x+3y)^6 \cdot (2x+3y)^{14} = (2x+3y)^{6+14} = (2x+3y)^{20}$$
12. $$(-xy)^2 \cdot (-xy)^7 \cdot (-xy)^9 = (-xy)^{2+7+9} = (-xy)^{18}$$

Пусть было число $$x$$. После уменьшения на $$10\%$$ получим $$0{,}9x$$. Затем увеличим это число на $$20\%$$:

$$0{,}9x \cdot 1{,}2 = 1{,}08x$$

По условию после этих изменений число стало на 48 больше исходного, значит:

$$1{,}08x = x + 48$$

$$0{,}08x = 48$$

$$x = \frac{48}{0{,}08} = 600$$

Ответ

1) $$m^9$$; 2) $$x^8$$; 3) $$a^6$$; 4) $$6^{11}$$; 5) $$y^{17}$$; 6) $$c^{18}$$; 7) $$(b-c)^{16}$$; 8) $$11^{12}$$; 9) $$x^{18}$$; 10) $$(ab)^{20}$$; 11) $$(2x+3y)^{20}$$; 12) $$(-xy)^{18}$$; данное число $$600$$.