Упр.281 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Упростите выражение:
1) 20a8*(9a)2;
2) (-b5)4*12b6;
3) (3,6n3)4*(-1/81*m9n);
4) 0,2x7y8)3*6x2y2;
5) (-1/2*ab4)3*(4a6)2;
6) (-2/3*a2y)5*(-3/4*xy2)2.
1) Найдём массу меди в первом слитке:
$$400 \cdot 0{,}15 = 60 \text{ кг}.$$
После добавления меди её стало:
$$60 + 25 = 85 \text{ кг}.$$
Масса нового слитка:
$$400 + 25 = 425 \text{ кг}.$$
Тогда процентное содержание меди в новом слитке равно:
$$\frac{85}{425}\cdot 100\% = 20\%.$$
2) Упростим выражения:
$$20a^8 \cdot (9a)^2 = 20a^8 \cdot 81a^2 = 1620a^{10}.$$
$$(-b^5)^4 \cdot 12b^6 = b^{20}\cdot 12b^6 = 12b^{26}.$$
$$\left(3{,}6n^3\right)^4 \cdot \left(-\frac{1}{81}m^9n\right) = 3{,}6^4n^{12}\cdot \left(-\frac{1}{81}m^9n\right).$$
Так как $$3{,}6^4 = 167{,}9616$$, получаем:
$$167{,}9616n^{12}\cdot \left(-\frac{1}{81}m^9n\right) = -2{,}0736m^9n^{13}.$$
$$\left(0{,}2x^7y^8\right)^3 \cdot 6x^2y^2 = 0{,}008x^{21}y^{24}\cdot 6x^2y^2 = 0{,}048x^{23}y^{26}.$$
$$\left(-\frac{1}{2}ab^4\right)^3 \cdot (4a^6)^2 = -\frac{1}{8}a^3b^{12}\cdot 16a^{12} = -2a^{15}b^{12}.$$
$$\left(-\frac{2}{3}a^2y\right)^5 \cdot \left(-\frac{3}{4}xy^2\right)^2 = -\frac{32}{243}a^{10}y^5 \cdot \frac{9}{16}x^2y^4.$$
$$-\frac{32}{243}\cdot \frac{9}{16}x^2a^{10}y^9 = -\frac{2}{27}a^{10}x^2y^9.$$
Ответ
20%; $$1620a^{10}$$; $$12b^{26}$$; $$-2{,}0736m^9n^{13}$$; $$0{,}048x^{23}y^{26}$$; $$-2a^{15}b^{12}$$; $$-\frac{2}{27}a^{10}x^2y^9$$.
