Упр.279 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
(3*1/3*1,3-7,2*2/27-9,1:3,5):2/5.
Представьте одночлен 81m4n16 в виде:
1) произведения двух одночленов, один из которых равен —1/3*mn14;
2) квадрата одночлена стандартного вида;
3) четвёртой степени одночлена стандартного вида.
1) Вычислим значение выражения:
$$\left(3\frac{1}{3}\cdot 1{,}3-7{,}2\cdot \frac{2}{27}-9{,}1:3{,}5\right):\frac{2}{5}$$
Переведём числа в дроби:
$$3\frac{1}{3}=\frac{10}{3},\quad 1{,}3=\frac{13}{10},\quad 7{,}2=\frac{72}{10},\quad 9{,}1=\frac{91}{10},\quad 3{,}5=\frac{35}{10}.$$
Тогда
$$\left(\frac{10}{3}\cdot \frac{13}{10}-\frac{72}{10}\cdot \frac{2}{27}-\frac{91}{10}:\frac{35}{10}\right):\frac{2}{5}$$
$$=\left(\frac{13}{3}-\frac{8}{15}-\frac{13}{5}\right):\frac{2}{5}$$
$$=\left(\frac{65}{15}-\frac{8}{15}-\frac{39}{15}\right):\frac{2}{5}$$
$$=\frac{18}{15}:\frac{2}{5}=\frac{6}{5}:\frac{2}{5}=3.$$
2) Представим одночлен $$81m^4n^{16}$$ в указанном виде.
1. В виде произведения двух одночленов, один из которых равен $$-\frac{1}{3}mn^{14}$$:
$$81m^4n^{16}=-\frac{1}{3}mn^{14}\cdot (-243m^3n^2).$$
2. В виде квадрата одночлена стандартного вида:
$$81m^4n^{16}=(9m^2n^8)^2.$$
3. В виде четвёртой степени одночлена стандартного вида:
$$81m^4n^{16}=(3mn^4)^4.$$
Ответ
1) $$3$$; 2) $$81m^4n^{16}=-\frac{1}{3}mn^{14}\cdot (-243m^3n^2),\quad 81m^4n^{16}=(9m^2n^8)^2,\quad 81m^4n^{16}=(3mn^4)^4.$$
