Упр.270 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) 12a2*5a3b7;
2) -4m3*0,25m6;
3) 3ab*(-17a2b);
4) 56x5y14*2/7*x2y;
5) -1/3*p2*(-27k)*5pk;
6) 2*1/4*b2c5d3*(-3*1/3*b3c4d7).

Так как $$\left(x+1\right)^2 \ge 0$$ и $$|x| \ge 0$$ при любом $$x$$, то

$$\left(x+1\right)^2+|x| \ge 0.$$

Проверим, может ли выражение равняться нулю. Для этого нужно, чтобы одновременно

$$\left(x+1\right)^2=0 \quad \text{и} \quad |x|=0.$$

Из $$\left(x+1\right)^2=0$$ получаем $$x=-1$$, а из $$|x|=0$$ получаем $$x=0$$. Одновременно это невозможно, значит, выражение всегда больше нуля.

Упростим выражения:

1. $$12a^2 \cdot 5a^3b^7=60a^5b^7;$$
2. $$-4m^3 \cdot 0{,}25m^6=-m^9;$$
3. $$3ab \cdot (-17a^2b)=-51a^3b^2;$$
4. $$56x^5y^{14}\cdot \frac{2}{7}x^2y=16x^7y^{15};$$
5. $$-\frac13 p^2 \cdot (-27k)\cdot 5pk=45p^3k^2;$$
6. $$2\frac14\, b^2c^5d^3 \cdot \left(-3\frac13\, b^3c^4d^7\right)=-7{,}5b^5c^9d^{10}.$$

Ответ

$$\left(x+1\right)^2+|x|>0.$$

1) $$60a^5b^7$$; 2) $$-m^9$$; 3) $$-51a^3b^2$$; 4) $$16x^7y^{15}$$; 5) $$45p^3k^2$$; 6) $$-7{,}5b^5c^9d^{10}$$.