Упр.268 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите значение одночлена:
1) Зm3, если m = -3;
2) 7/16*a2b4, если a=-1/7, b=2;
3) 0,8m2n2k, если m = 0,3, n = 1/2, k = 2000.

1) Рассмотрим неравенство $$0{,}07<0{,}4^m<0{,}5.$$

Проверим натуральные значения $$m$$:

при $$m=1$$: $$0{,}07<0{,}4^1<0{,}5,$$ то есть $$0{,}07<0{,}4<0{,}5;$$

при $$m=2$$: $$0{,}07<0{,}4^2<0{,}5,$$ то есть $$0{,}07<0{,}16<0{,}5.$$

При $$m=3$$ получаем $$0{,}4^3=0{,}064,$$ а это уже меньше $$0{,}07.$$ Значит, подходят только $$m=1$$ и $$m=2.$$

2) Найдём значение одночлена $$3m^3$$ при $$m=-3$$:

$$3m^3=3\cdot(-3)^3=3\cdot(-27)=-81.$$

3) Найдём значение одночлена $$\frac{7}{16}a^2b^4$$ при $$a=-\frac17,\ b=2$$:

$$\frac{7}{16}a^2b^4=\frac{7}{16}\cdot\left(-\frac17\right)^2\cdot 2^4=\frac{7}{16}\cdot\frac{1}{49}\cdot 16=\frac17.$$

4) Найдём значение одночлена $$0{,}8m^2n^2k$$ при $$m=0{,}3,\ n=\frac12,\ k=2000$$:

$$0{,}8m^2n^2k=0{,}8\cdot(0{,}3)^2\cdot\left(\frac12\right)^2\cdot 2000$$

$$=0{,}8\cdot 0{,}09\cdot \frac14\cdot 2000=36.$$

Ответ

1) $$m=1,2$$; 2) $$-81$$; 3) $$\frac17$$; 4) $$36$$.