Упр.263 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Запишите названия этих государств в порядке возрастания их площадей. Являются ли подобными одночлены:
1) 5a и 7a;
2) 3a2b3c и 6a2b3c;
3) 8x2y4 и 8x2y5;
4) 3y2 и 2y3;
5) 1/2*m7n8 и 1/2*m8n7;
6) -0,1a9b10 и 0,1a9b10?

Переведём площади в одинаковый вид:

Италия: $$3{,}021 \cdot 10^5 = 3021 \cdot 10^2 \text{ км}^2$$
Андорра: $$4{,}64 \cdot 10^2 \text{ км}^2$$
Люксембург: $$2{,}586 \cdot 10^3 = 25{,}86 \cdot 10^2 \text{ км}^2$$
Венгрия: $$9{,}3 \cdot 10^4 = 930 \cdot 10^2 \text{ км}^2$$

Сравниваем:

$$4{,}64 \cdot 10^2 < 25{,}86 \cdot 10^2 < 930 \cdot 10^2 < 3021 \cdot 10^2$$

Значит, в порядке возрастания площадей:

Андорра, Люксембург, Венгрия, Италия.

Проверим, являются ли одночлены подобными. Подобные одночлены должны иметь одинаковую буквенную часть, то есть одинаковые переменные с одинаковыми показателями.

1. $$5a$$ и $$7a$$ — подобные;
2. $$3a^2b^3c$$ и $$6a^2b^3c$$ — подобные;
3. $$8x^2y^4$$ и $$8x^2y^5$$ — не подобные;
4. $$3y^2$$ и $$2y^3$$ — не подобные;
5. $$\frac{1}{2}m^7n^8$$ и $$\frac{1}{2}m^8n^7$$ — не подобные;
6. $$-0{,}1a^9b^{10}$$ и $$0{,}1a^9b^{10}$$ — подобные.

Ответ

Андорра, Люксембург, Венгрия, Италия.

1) являются; 2) являются; 3) не являются; 4) не являются; 5) не являются; 6) являются.