Упр.262 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Запишите названия планет в порядке убывания расстояния от них до Солнца. Укажите, какие из одночленов записаны в стандартном виде:
1) 5mnm2;
2) 1,4ab7c3;
3) -7t3*4t5;
4) -abc;
5) 6/13*x8y9;
6) m6n4*10.
Сравним расстояния, записав их в одинаковом виде:
$$2{,}28 \cdot 10^8 = 22{,}8 \cdot 10^7 \text{ км}$$
$$1{,}427 \cdot 10^9 = 142{,}7 \cdot 10^7 \text{ км}$$
$$5{,}79 \cdot 10^7 \text{ км}$$
$$7{,}785 \cdot 10^8 = 77{,}85 \cdot 10^7 \text{ км}$$
Тогда
$$142{,}7 \cdot 10^7 > 77{,}85 \cdot 10^7 > 22{,}8 \cdot 10^7 > 5{,}79 \cdot 10^7.$$
Значит, в порядке убывания расстояния от Солнца планеты идут так: Сатурн, Юпитер, Марс, Меркурий.
Проверим одночлены на стандартный вид. В стандартном виде одночлен записан, если числовой множитель стоит первым, а одинаковые буквы не повторяются:
- $$5mnm^2$$ — не стандартный вид;
- $$1{,}4ab^7c^3$$ — стандартный вид;
- $$-7t^3 \cdot 4t^5$$ — не стандартный вид;
- $$-abc$$ — стандартный вид;
- $$\frac{6}{13}x^8y^9$$ — стандартный вид;
- $$m^6n^4 \cdot 10$$ — не стандартный вид.
Ответ
Сатурн, Юпитер, Марс, Меркурий.
В стандартном виде записаны одночлены под пунктами 2), 4), 5).
