Упр.256 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) квадрат разности чисел 7 и 5;
2) разность квадратов чисел 7 и 5;
3) куб суммы чисел 4 и 3;
4) сумма кубов чисел 4 и 3. Решите уравнение:
1) 2,5 -3х = 3(х — 2,5) — 2;
2) 17(2 — Зх) — 5(х + 12) = 8(1 — 7х) — 34.

1. Составим выражения и вычислим их значения:

   $$ (7-5)^2=2^2=4 $$

   $$ 7^2-5^2=49-25=24 $$

   $$ (4+3)^3=7^3=343 $$

   $$ 4^3+3^3=64+27=91 $$

2. Решим уравнение:

   $$ 2{,}5-3x=3(x-2{,}5)-2 $$

   $$ 2{,}5-3x=3x-7{,}5-2 $$

   $$ 2{,}5-3x=3x-9{,}5 $$

   $$ -3x-3x=-9{,}5-2{,}5 $$

   $$ -6x=-12 $$

   $$ x=2 $$

3. Решим второе уравнение:

   $$ 17(2-3x)-5(x+12)=8(1-7x)-34 $$

   $$ 34-51x-5x-60=8-56x-34 $$

   $$ -26-56x=-26-56x $$

   Получаем верное равенство при любом значении $$x$$, значит, уравнение имеет бесконечно много решений.

Ответ

1) $$4$$; $$24$$; $$343$$; $$91$$.

2) $$x=2$$.

3) $$x$$ — любое число.