Упр.25 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 0,14; 2) 0,6; 3) 0,276; 4) 1 1/4.
Известно, что а и b — натуральные числа, а число a/b — правильная дробь. Можно ли утверждать, что:
1) a — b > 0;
2) 1/a > 1/b;
3) b/a > a/b?

Подробный ответ

Чтобы перевести число в проценты, нужно умножить его на $$100\%$$.

1) $$0{,}14 \cdot 100\% = 14\%$$

2) $$0{,}6 \cdot 100\% = 60\%$$

3) $$0{,}276 \cdot 100\% = 27{,}6\%$$

4) $$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}, \quad \frac{5}{4}\cdot 100\% = 125\%$$

Так как $$\frac{a}{b}$$ — правильная дробь, то $$a<b$$.

1) Тогда $$a-b<0$$, значит утверждение неверно.

2) При $$a<b$$ получаем $$\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$$, значит утверждение верно.

3) Так как $$a<b$$, то $$\frac{b}{a} > 1$$ и $$\frac{a}{b} < 1$$, следовательно $$\frac{b}{a} > \frac{a}{b}$$, значит утверждение верно.