Упр.242 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) х2 — x3, если х = 0,1;
2) 15a2, если а = 0,4;
3) (х — у)5, если х = 0,8, у = 0,6;
4) a2b3, если а = 0,6, y = 0,5;
5) (х2 — у2) : (х — у), если х = 5, у = 3;
6) (х2 — у2) : х — у, если х = 5, у = 3;
7) х2 — у2 : (х — у), если х = 5, у = 3;
8) х2 — у2 : х — у, если х — 5, у = 3.
Запишите выражение 3^24 в виде степени с основанием:
1) 3^3;
2) 3^12;
3) 9;
4) 81.

1. $$x^2-x^3,\quad x=0{,}1$$
   $$0{,}1^2-0{,}1^3=0{,}01-0{,}001=0{,}009$$
2. $$15a^2,\quad a=0{,}4$$
   $$15\cdot(0{,}4)^2=15\cdot0{,}16=2{,}4$$
3. $$(x-y)^5,\quad x=0{,}8,\ y=0{,}6$$
   $$(0{,}8-0{,}6)^5=(0{,}2)^5=0{,}00032$$
4. $$a^2b^3,\quad a=0{,}6,\ b=0{,}5$$
   $$(0{,}6)^2\cdot(0{,}5)^3=0{,}36\cdot0{,}125=0{,}045$$
5. $$(x^2-y^2):(x-y),\quad x=5,\ y=3$$
   $$\frac{5^2-3^2}{5-3}=\frac{25-9}{2}=\frac{16}{2}=8$$
6. $$(x^2-y^2):x-y,\quad x=5,\ y=3$$
   Здесь деление выполняется только на $$x$$, а затем вычитается $$y$$:
   $$\frac{5^2-3^2}{5}-3=\frac{25-9}{5}-3=\frac{16}{5}-3=3{,}2-3=0{,}2$$
7. $$x^2-y^2:(x-y),\quad x=5,\ y=3$$
   Сначала выполняется возведение в степень и деление:
   $$5^2-\frac{3^2}{5-3}=25-\frac{9}{2}=25-4{,}5=20{,}5$$
8. $$x^2-y^2:x-y,\quad x=5,\ y=3$$
   Сначала выполняются возведение в степень и деление:
   $$5^2-\frac{3^2}{5}-3=25-\frac{9}{5}-3=25-1{,}8-3=20{,}2$$

Запишем $$3^{24}$$ в виде степени с указанным основанием:

1. $$3^{24}=(3^3)^8$$
2. $$3^{24}=(3^{12})^2$$
3. $$3^{24}=(3^2)^{12}=9^{12}$$
4. $$3^{24}=(3^4)^6=81^6$$

Ответ

1) $$0{,}009$$; 2) $$2{,}4$$; 3) $$0{,}00032$$; 4) $$0{,}045$$; 5) $$8$$; 6) $$0{,}2$$; 7) $$20{,}5$$; 8) $$20{,}2$$.
$$3^{24}=(3^3)^8=(3^{12})^2=(3^2)^{12}=9^{12}=(3^4)^6=81^6$$